Fractales et mathématique - mandelbrot

Benoît Mandelbrot
le "père" des fractales
 

 

   Mathématicien français né à Varsovie le 20 novembre 1924, Benoît Mandelbrot est le premier à fournir une étude approfondie sur ces phénomènes naturels remarquables que nous venons de découvrir et à les étudier sur le plan de la mathématique.

   Jusqu' alors, la théorie du hasard démontrait que les aléas (ou répétitions) d'un phénomènes s'annulent au bout d'un nombre de temps où ils apparaissent. 
Mandelbrot contredit cette théorie et veut montrer en s'appuyant sur des exemples naturels, dont certains que nous venons de voir, pour montrer qu'au contraire, les répétitions de similarités se cumulent, se multiplient indéfinimment ou presque chez ces phénomènes particuliers.
Ces objets, comme les nuages, les arbres, les poumons, les fougères n'étaient pas reconnus comme acceptables par les mathémathiciens, ni comme objets mathématiques, alors que leurs propriétés géométriques sont indéniables, quoiqu' extrêmement complexes. 
   
   Il faut savoir qu'à cette époque, les mathématiques étaient considérées comme ayant un immense pouvoir d’explication des phénomènes scientifiques, alors que n'étaient considérés comme scientifiques que les phénomènes que les mathématiques permettent d’expliquer ! Paradoxe..? Piège d’un argument circulaire dont nous aurions pu ne pas sortir, sans la détermination de Benoît Mandelbrot.

   Avec son livre aujourd'hui de référence "Les objets fractals - Forme, hasard et dimension", publié en 1974, Mandelbrot réussi a faire reconnaitre de tels objets et rassemble les phénomènes présentant une caractéristique particulière qu'il définie (caractéristiques que nous verrons par la suite) sous le nom de "fractales", nom féminin, d'abord adjectif (les objets fractals) formé a partir de la racine latine fractus, signifiant brisé, irrégulier.